m द्रव्यमान का एक छोटा दर्पण l लंबाई के द्रव् | vedclass

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Question

(D) पूर्ण परावर्तन मानते हुए,लेजर पल्स द्वारा दर्पण पर लगाया गया बल $F = \frac{2P}{c} = \frac{2}{c} \frac{dE}{dt}$ है,जहाँ $P$ शक्ति है।पल्स की अवधि क

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$	heta=\frac{2 E }{ mc \sqrt{ gl }}$

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(D) पूर्ण परावर्तन मानते हुए,लेजर पल्स द्वारा दर्पण पर लगाया गया बल $F = \frac{2P}{c} = \frac{2}{c} \frac{dE}{dt}$ है,जहाँ $P$ शक्ति है।पल्स की अवधि के दौरान इसका समाकलन करने पर,दर्पण के संवेग में परिवर्तन:$mv = \int F dt = \frac{2}{c} \int dE = \frac{2E}{c} \implies v = \frac{2E}{mc}$.अब,लोलक के लिए कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करते हुए:$W_g = \Delta K$$-mg l(1 - \cos 	heta) = 0 - \frac{1}{2}mv^2$$mg l(2 \sin^2 \frac{	heta}{2}) = \frac{1}{2}mv^2$चूंकि $	heta$ छोटा है,$\sin 	heta \approx 	heta$,इसलिए $2 \sin^2 \frac{	heta}{2} \approx 2(\frac{	heta}{2})^2 = \frac{	heta^2}{2}$.इस मान को ऊर्जा समीकरण में रखने पर:$mg l \frac{	heta^2}{2} = \frac{1}{2} m \left(\frac{2E}{mc}ight)^2$$mg l 	heta^2 = \frac{4E^2}{m c^2}$$	heta^2 = \frac{4E^2}{m^2 c^2 g l}$$	heta = \frac{2E}{mc \sqrt{gl}}$

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