એક સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગ અને ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,ટોચ પરની સ્થિતિ ઉર્જા તળિયે પહોંચતા સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $Mgh = \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,ટોચ પરની સ્થિતિ ઉર્જા તળિયે પહોંચતા સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $Mgh = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{2} I\omega^2$. પદાર્થ સરક્યા વિના ગબડતો હોવાથી,$\omega = \frac{v}{R}$,તેથી $Mgh = \frac{1}{2} Mv^2 (1 + \frac{k^2}{R^2})$,જ્યાં $k$ એ ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા છે. આમ,$v = \sqrt{\frac{2gh}{1 + \frac{k^2}{R^2}}}$. રીંગ માટે,$I = MR^2$,તેથી $k^2 = R^2$ અને $v_{	ext{ring}} = \sqrt{\frac{2gh}{1+1}} = \sqrt{gh}$. ઘન ગોળા માટે,$I = \frac{2}{5}MR^2$,તેથી $k^2 = \frac{2}{5}R^2$ અને $v_{	ext{sphere}} = \sqrt{\frac{2gh}{1 + 2/5}} = \sqrt{\frac{10gh}{7}}$. વેગનો ગુણોત્તર $\frac{v_{	ext{ring}}}{v_{	ext{sphere}}} = \frac{\sqrt{gh}}{\sqrt{10gh/7}} = \sqrt{\frac{7}{10}}$ છે. $\sqrt{\frac{x}{5}}$ સ્વરૂપમાં મેળવવા માટે,$\sqrt{\frac{7}{10}} = \sqrt{\frac{3.5}{5}}$. નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$x = 4$ મળે છે.

Similar Questions

એક ગોળો ઢાળ પર સરક્યા વગર ગબડી રહ્યો છે. જો ઢાળની ઊંચાઈ $14 \ m$ હોય,તો તળિયે તેનો રેખીય વેગ શોધો.

એક લૂપ ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે. તેની કુલ ગતિઊર્જાનો કેટલો ભાગ તેની ચાકગતિ સાથે સંકળાયેલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module