m દળ ધરાવતો એક કણ ઉગમબિંદુની આસપાસ ગતિ કરે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેન્દ્રગામી બળ એ ઉગમબિંદુ તરફ લાગતા અચળ બળ $F$ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે:$\frac{m v^2}{r} = F \quad ....(1)$કોણીય વેગમાન માટે બોહરની ક્વોન્ટાઇઝ

Vedclass · Accepted Answer

$r \propto n^{2/3} ; v \propto n^{1/3}$

Vedclass · Answer

(C) કેન્દ્રગામી બળ એ ઉગમબિંદુ તરફ લાગતા અચળ બળ $F$ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે:$\frac{m v^2}{r} = F \quad ....(1)$કોણીય વેગમાન માટે બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત મુજબ:$mvr = \frac{nh}{2\pi} \Rightarrow v = \frac{nh}{2\pi mr} \quad ....(2)$સમીકરણ $(2)$ માંથી $v$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$\frac{m}{r} \left( \frac{nh}{2\pi mr} \right)^2 = F$$\frac{m}{r} \cdot \frac{n^2 h^2}{4\pi^2 m^2 r^2} = F$$\frac{n^2 h^2}{4\pi^2 m r^3} = F$$r^3$ માટે ગોઠવતા:$r^3 = \frac{n^2 h^2}{4\pi^2 m F}$અહીં $h, m, F$ અચળ હોવાથી,$r^3 \propto n^2$,જેનો અર્થ છે કે $r \propto n^{2/3}$.હવે,સમીકરણ $(2)$ માંથી $v$ ના સમીકરણમાં $r \propto n^{2/3}$ મૂકતા:$v \propto \frac{n}{r} \propto \frac{n}{n^{2/3}} \propto n^{1 - 2/3} \propto n^{1/3}$.આમ,$r \propto n^{2/3}$ અને $v \propto n^{1/3}$ થાય છે.

Similar Questions

કક્ષીય ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન એ કોનો પૂર્ણાંક ગુણાંક છે?

રીડબર્ગ અચળાંકનું સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય અને પ્રાયોગિક મૂલ્ય એકમ સાથે લખો.

બોહરનું પરમાણુ મોડેલ સમજાવો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોન $n=4$ થી $n=1$ સ્તરમાં સંક્રમણ કરે છે. $H$ પરમાણુનું રિકોઇલ વેગમાન કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module