एक आदमी $10 \ m/s$ की गति से समतल सड़क पर दौड़ रहा है। उसे लगता है कि बारिश $10 \sqrt{3} \ m/s$ की गति से लंबवत नीचे की ओर गिर रही है। यदि वह समान गति से विपरीत दिशा में दौड़ता है,तो उसके सापेक्ष बारिश की गति क्या होगी?

एक बंदरगाह में,हवा $72 \; km/h$ की गति से चल रही है और बंदरगाह में लंगर डाले हुए एक नाव के मस्तूल पर लगा झंडा $N-E$ (उत्तर-पूर्व) दिशा में लहरा रहा है। यदि नाव $51 \; km/h$ की गति से उत्तर की ओर चलना शुरू करती है,तो नाव के मस्तूल पर लगे झंडे की दिशा क्या होगी?

एक दो-लेन सड़क पर,कार $A$,$36 \; km/h$ की गति से चल रही है। दो कारें $B$ और $C$ विपरीत दिशाओं से $54 \; km/h$ की गति से कार $A$ की ओर आ रही हैं। एक निश्चित क्षण पर,जब दूरी $AB = AC = 1 \; km$ है,कार $B$ कार $C$ से पहले कार $A$ को ओवरटेक करने का निर्णय लेती है। दुर्घटना से बचने के लिए कार $B$ का न्यूनतम त्वरण ($m/s^2$ में) क्या होना चाहिए?

$90\,km/h$ की गति से चल रही ट्रेन $A$ में बैठा एक यात्री विपरीत दिशा में चल रही दूसरी ट्रेन $B$ को $8\,s$ तक देखता है। यदि ट्रेन $B$ का वेग $54\,km/h$ है,तो ट्रेन $B$ की लंबाई $..........\,m$ है।

स्थिर जल में $5 \, km/hr$ की चाल से चलने वाली एक नाव $1 \, km$ चौड़ी नदी को सबसे छोटे संभव पथ के अनुदिश $15 \, minutes$ में पार करती है। नदी की चाल $km/hr$ में ज्ञात कीजिए।

एक कण $x$-अक्ष पर गति कर रहा है जिसका समय '$t$' के साथ निर्देशांक $x(t) = 10 + 8t - 3t^2$ द्वारा दिया गया है। एक अन्य कण $y$-अक्ष पर गति कर रहा है जिसका समय के फलन के रूप में निर्देशांक $y(t) = 5 - 8t^3$ है। $t = 1 \; s$ पर,पहले कण के फ्रेम में मापी गई दूसरे कण की चाल $\sqrt{v}$ है। तब $v$ ($m^2/s^2$ में) है: