એક માણસ $10 \ m/s$ ની ઝડપે સપાટ રસ્તા પર દોડી રહ્યો છે. તેને લાગે છે કે વરસાદ $10 \sqrt{3} \ m/s$ ની ઝડપે શિરોલંબ નીચેની તરફ પડી રહ્યો છે. જો તે સમાન ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં દોડે,તો તેની સાપેક્ષ વરસાદની ઝડપ કેટલી હશે?

$200 \ m$ પહોળી નદી પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં $18 \ km/h$ ની ઝડપે વહી રહી છે. સ્થિર પાણીમાં $36 \ km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી એક હોડીને એક રાઉન્ડ ટ્રીપ (નદીના એક કાંઠેથી બીજા કાંઠે જઈને પાછા આવવું) કરાવવામાં આવે છે. આ મુસાફરી માટે હોડી દ્વારા લેવામાં આવેલ ન્યૂનતમ સમય અને નદીના કાંઠા પરનું સ્થાનાંતર અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

એક વ્યક્તિ નદીના પ્રવાહ સાથે $120^{\circ}$ ના ખૂણે $10\, m/s$ ની ઝડપે તરી રહી છે અને નદીની સામેના કિનારે બરાબર સામેના બિંદુએ પહોંચે છે. જો નદીના પ્રવાહની ઝડપ $x\, m/s$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં શોધો.

એક માણસ સ્થિર પાણીમાં $4 \ km/h$ ની ઝડપે તરી શકે છે. જો નદી $3 \ km/h$ ની ઝડપે વહેતી હોય અને તે નદીના પ્રવાહને લંબ દિશામાં તરે, તો $1 \ km$ પહોળી નદીને ઓળંગતા તેને કેટલો સમય લાગશે ($min$ માં)?

બે છોકરીઓ મેદાનના છેડા $A$ અને $B$ પર ઉભી છે જ્યાં $AB = b$ છે. $B$ પરની છોકરી $AB$ ને લંબ દિશામાં $V_1$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે. $A$ પરની છોકરી તે જ સમયે $V_2$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે અને ટૂંકા ગાળામાં $t$ સમયમાં બીજી છોકરીને મળે છે. $t$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

એક માણસ $5\, m/s$ ના વેગથી વહેતી નદીને ઓળંગી રહ્યો છે. તે $60\, m$ ના અંતરે સીધા સામેના બિંદુએ $5\, s$ માં પહોંચે છે. સ્થિર પાણીમાં તેનો વેગ ........ $m/s$ હોવો જોઈએ.