अनुक्रम sqrt{2}, sqrt{10}, 5sqrt{2}, dots का | vedclass

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Question

(D) दिया गया अनुक्रम $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = \sqrt{2}$ है।सार्व अनुपात $r = \fra

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$125\sqrt{2}$

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(D) दिया गया अनुक्रम $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = \sqrt{2}$ है।सार्व अनुपात $r = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = \sqrt{5}$ है।$GP$ का $n$ वाँ पद $t_n = a \cdot r^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।$7$ वें पद $(n=7)$ के लिए:$t_7 = \sqrt{2} \cdot (\sqrt{5})^{7-1}$$t_7 = \sqrt{2} \cdot (\sqrt{5})^6$$t_7 = \sqrt{2} \cdot (5)^3$$t_7 = 125\sqrt{2}$.

अनुक्रम $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ का $7$ वाँ पद क्या है?

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यदि समीकरण $x^3-7x^2+14x-8=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो सबसे बड़े और सबसे छोटे मूल के बीच का अंतर है

उस अनुक्रम के प्रथम पाँच पद लिखिए जिसका $n^{th}$ पद $a_{n} = 2^{n}$ है।

यदि एक अनंत $GP$ $a, ar, ar^{2}, ar^{3}, \ldots$ का योग $15$ है और इसके प्रत्येक पद के वर्गों का योग $150$ है,तो $ar^{2}, ar^{4}, ar^{6}, \ldots$ का योग क्या होगा?

यदि श्रेणी $1 + \frac{2}{x} + \frac{4}{x^2} + \frac{8}{x^3} + \dots \infty$ का योग एक परिमित संख्या है,तो

यदि एक $G.P.$ के प्रथम तीन पदों के योग और प्रथम छह पदों के योग का अनुपात $125 : 152$ है,तो सार्व अनुपात $r$ है:

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