m द्रव्यमान के एक कण को u प्रारंभिक गति से क् | vedclass

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Question

(B) प्रक्षेपण बिंदु $O$ के परितः बल-आघूर्ण $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$ द्वारा दिया जाता है।उच्चतम बिंदु पर,प्रक्षेपण बिंदु से क्षैतिज दूरी $

Vedclass · Accepted Answer

$m u^2 \sin 	heta \cos 	heta$

Vedclass · Answer

(B) प्रक्षेपण बिंदु $O$ के परितः बल-आघूर्ण $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$ द्वारा दिया जाता है।उच्चतम बिंदु पर,प्रक्षेपण बिंदु से क्षैतिज दूरी $x = R/2$ है,जहाँ $R$ क्षैतिज परास (range) है।क्षैतिज परास $R = \frac{u^2 \sin(2	heta)}{g} = \frac{2u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$ है।अतः,उच्चतम बिंदु पर क्षैतिज दूरी $x = \frac{R}{2} = \frac{u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$ है।कण पर कार्य करने वाला बल उसका भार $\vec{F} = m\vec{g}$ है,जो ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करता है।बल-आघूर्ण का परिमाण $	au = F \cdot x = (mg) \cdot \left( \frac{u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g} ight)$ है।इसे सरल करने पर,हमें $	au = m u^2 \sin 	heta \cos 	heta$ प्राप्त होता है।

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