एक $50 \ cm$ लंबा सरल लोलक एक गाड़ी की छत से लटका हुआ है,जो क्षैतिज दिशा में $\sqrt{3} \ g \ m/s^2$ के निरंतर त्वरण के साथ गति कर रही है। लोलक के अपने संतुलन स्थिति के चारों ओर छोटे दोलनों का आवर्तकाल $.... \ s$ है $\left(g=\pi^2 \ m/s^2\right):-$

एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T_1$ है। अब निलंबन बिंदु को समीकरण $y = kt^2$ के अनुसार ऊपर की ओर ले जाया जाता है,जहाँ $k = 1 \ m/s^2$ है। यदि नया आवर्तकाल $T_2$ है,तो $\frac{T_1^2}{T_2^2}$ का मान क्या होगा? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

$L$ लंबाई का एक सरल लोलक एक ट्रॉली की छत से लटका हुआ है। ट्रॉली $a$ त्वरण के साथ क्षैतिज दिशा में गति करती है। सरल लोलक के दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? [$g$ गुरुत्वीय त्वरण है]

$1\,s$ के आवर्तकाल और $l$ लंबाई वाला एक सरल लोलक $O$ पर एक स्थिर आधार से लटका हुआ है। लोलक का गोलक जमीन पर $A$ से $H$ ऊर्ध्वाधर ऊंचाई पर है। आयाम $\theta_0$ है। जब $\theta = \frac{\theta_0}{2}$ होता है तो डोरी टूट जाती है। गोलक को जमीन से टकराने में लगा समय और $A$ से वह दूरी ज्ञात कीजिए जहाँ गोलक जमीन से टकराता है। मान लीजिए कि $\theta_0$ छोटा है,ताकि $\sin \theta_0 \approx \theta_0$ और $\cos \theta_0 \approx 1$ हो।

एक सरल लोलक का आवर्तकाल दोगुना हो जाएगा यदि हम

$100\, g$ के दो समान द्रव्यमानों को $1.0\, m$ लंबाई की समान हल्की डोरियों के सिरों पर छत के एक ही बिंदु से लटकाया गया है (चित्र देखें)। समय $t = 0$ पर,उन्हें एक साथ विराम अवस्था से छोड़ा जाता है,एक को ऊर्ध्वाधर से $\theta_1 = 1^o$ कोण पर और दूसरे को $\theta_2 = 2^o$ कोण पर। ये द्रव्यमान कब टकराएंगे?