$50 \ cm$ લાંબુ સાદું લોલક એક ગાડીની છત પરથી લટકાવેલું છે,જે સમક્ષિતિજ દિશામાં $\sqrt{3} \ g \ m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. લોલકના તેના સંતુલન સ્થાનની આસપાસના નાના દોલનોનો આવર્તકાળ $.... \ s$ છે $\left(g=\pi^2 \ m/s^2\right):-$

બે હલકા દોરીઓ,દરેકની લંબાઈ $\ell$ છે,તે એક નિશ્ચિત આડી સળિયા $xy$ પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર બાંધેલી છે. એક નાનો ગોળો બંને દોરીઓ વડે બાંધેલો છે અને સંતુલનમાં છે,દોરીઓ સળિયા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો ગોળાને દોરીઓના સમતલને લંબ દિશામાં થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો પરિણામી નાના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક સાદા લોલકનો ગોળો હવામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે અને પાણીમાં $T_1$ આવર્તકાળ સાથે $SHM$ કરે છે. $T$ અને $T_1$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે? (પાણીના ઘર્ષણને અવગણો,ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\frac{9}{8} \times 10^3 \ kg/m^3$ છે,પાણીની ઘનતા $1 \ g/cc$ છે)

સમાન ઘનતા ધરાવતો એક નળાકાર કોર્ક $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે. જો કોર્કને થોડું નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો તે $T$ આવર્તકાળ સાથે હાર્મોનિક દોલનો કરે છે. જો તે જ કોર્ક $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા બીજા પ્રવાહીમાં તરે, તો સમાન દોલનનો આવર્તકાળ $2T$ થાય છે. $\rho_2/\rho_1$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $1.7 \; m s^{-2}$ છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $3.5 \; s$ હોય,તો ચંદ્રની સપાટી પર તેનો આવર્તકાળ ($s$ માં) કેટલો હશે? (પૃથ્વીની સપાટી પર $g = 9.8 \; m s^{-2}$ છે)

$0.5\, m$ અને $2.0\, m$ લંબાઈના બે સાદા લોલકને એક જ દિશામાં એકસાથે નાનું રેખીય સ્થાનાંતર આપવામાં આવે છે. જ્યારે ટૂંકી લંબાઈનું લોલક .... દોલનો પૂર્ણ કરશે ત્યારે તેઓ ફરીથી સમાન કળામાં હશે.