એક ગરગડી (pulley) $2 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સમાન નક્કર તકતી (solid disc) ના આકારની છે. તેની કિનારી પર એક દોરી વીંટાળેલી છે અને તેને $2.5 \ N$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે છે. ગરગડી તેની ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. શરૂઆતમાં,ગરગડી સ્થિર છે. $10 \ s$ પછી ગરગડીનો કોણીય વેગ શોધો. ($rad/s$ માં)

એક પૈડું તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ધરી પર $720$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટની ઝડપે ફરે છે. તેના પર તેની ગતિનો વિરોધ કરતું અચળ ટોર્ક $8$ સેકન્ડ સુધી લગાડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તે સ્થિર ન થાય. $8$ સેકન્ડમાં પૈડા દ્વારા કરવામાં આવેલા પરિભ્રમણની સંખ્યા કેટલી હશે?

$1 \ kg$ ની એક પાતળી નક્કર તકતી તેના વ્યાસની અક્ષ પર $1800 \ rpm$ ની ઝડપે ફરે છે. $40 \ s$ માટે $25 \pi \ Nm$ નું બાહ્ય ટોર્ક લગાડતા,તેની ઝડપ વધીને $2100 \ rpm$ થાય છે. તકતીનો વ્યાસ . . . . . . $m$ છે.

એક સીલિંગ ફેન તેની પોતાની ધરી પર અમુક કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. જ્યારે પંખો બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સમય $t$ માં કોણીય વેગ મૂળ વેગના $\left(\frac{1}{4}\right)$ ગણો થઈ જાય છે અને તે સમયમાં $n$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ થાય છે. પંખો બંધ કર્યા પછી અને સ્થિર થાય તે સમયગાળા દરમિયાન પંખા દ્વારા કરવામાં આવેલા પરિભ્રમણની સંખ્યા શોધો (કોણીય મંદન સમાન છે):

એક અસમાન સળિયો $OA$ જેની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda = \lambda_0 x$ ($\lambda_0$ અચળાંક છે) છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $O$ આગળ હિન્જ જોઈન્ટ અને હલકા દોરી વડે છત સાથે લટકાવવામાં આવ્યો છે. દોરી કાપ્યા પછી તરત જ સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ શોધો.

એક બિલિયર્ડ બોલને તેના કેન્દ્રથી $h$ અંતરે ક્યુ (cue) વડે ફટકારવામાં આવે છે. તે $v_0$ જેટલો રેખીય વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. ધારો કે $m$ એ દળ છે અને $r$ એ બોલની ત્રિજ્યા છે. બોલ દ્વારા પ્રાપ્ત કોણીય વેગ કેટલો હશે?