$1 \ m$ लंबाई और $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक स्टील का तार,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \ m^2$ है,दोनों सिरों पर मजबूती से कसा हुआ है। तार का तापमान $20^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है। यदि तार अपनी मूल विधा (fundamental mode) में कंपन कर रहा है,तो आवृत्ति ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।
$(Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11} \ N/m^2, \alpha_{\text{steel}} = 1.21 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

  • A
    $11$
  • B
    $20$
  • C
    $15$
  • D
    $10$

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एक सोनोमीटर प्रयोग में, जब तार को धातु के गोलक (bob) को लटकाकर खींचा जाता है, तो तार की मूल आवृत्ति '$n_1$' होती है। यदि गोलक को पूरी तरह से पानी में डुबो दिया जाए, तो तार की कंपन आवृत्ति '$n_2$' हो जाती है। धातु के गोलक का आपेक्षिक घनत्व है

एक तार $A$ की लंबाई,व्यास,तनाव और घनत्व दूसरे तार $B$ से दोगुनी है। तार $A$ का कौन सा ओवरटोन,तार $B$ की मूल आवृत्ति के समान आवृत्ति रखेगा?

एक तनी हुई डोरी द्वारा उत्सर्जित मूल स्वर की आवृत्ति को दोगुना करने के लिए, लंबाई को मूल लंबाई के $\frac{3}{4}$ तक कम कर दिया जाता है और तनाव को बदल दिया जाता है। वह कारक जिससे तनाव को बदला जाना चाहिए, वह है

जब $f$ मूल आवृत्ति वाले एक खींचे हुए तार को तीन खंडों में विभाजित किया जाता है,तो इन तीन खंडों की मूल आवृत्तियाँ क्रमशः $f_1, f_2$ और $f_3$ हैं। तब $f_1, f_2, f_3$ और $f$ के बीच का संबंध क्या है? (मान लें कि तनाव स्थिर है)।

दोनों सिरों पर बंधी हुई और $5^{\text{th}}$ हार्मोनिक में कंपन कर रही एक तनी हुई डोरी का कंपन समीकरण $Y = 3 \sin(0.4x) \cos(200\pi t)$ है, जहाँ '$x$' और '$Y$' $cm$ में हैं और '$t$' सेकंड में है। डोरी की लंबाई है: ($\pi \text{ cm}$ में)

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