એક રેસિંગ કાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સીધા ટ્રેક પર $v = 40\ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. આપણે તેને રસ્તાથી $30\ m$ ના અંતરે મૂકેલા કેમેરા વડે રેકોર્ડ કરી રહ્યા છીએ. આકૃતિમાં દર્શાવેલ ક્ષણે રેસને રેકોર્ડ કરવા માટે આપણે કેમેરાને જે કોણીય વેગ ($rad/s$ માં) થી ફેરવવો જોઈએ તે શોધો.

એક સમતલમાં ગતિ કરતા કણના યામ $x = a \cos(pt)$ અને $y = b \sin(pt)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b (b < a)$ અને $p$ એ યોગ્ય પરિમાણોના ધન અચળાંકો છે. તો:

એક ટ્રક સમક્ષિતિજ રસ્તા પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. ટ્રકમાંથી એક દડાને ટ્રકની સાપેક્ષ $u$ જેટલી ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે દડો પાછો ટ્રક પર આવે ત્યારે ટ્રક દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$m$ દળ ધરાવતો કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે,જેના પર લાગતું વાસ્તવિક બળ $F$ વર્તુળની ત્રિજ્યાની દિશામાં અને કેન્દ્ર તરફ લાગે છે. જો આ બળના મૂલ્યનું વર્ગમૂળ $\sqrt{F} = \frac{2 \pi}{T} \sqrt{m r}$ હોય,જ્યાં $T$ એ આવર્તકાળ છે,તો બળ $F$ માટેનું સૂત્ર શોધો.

$m_{1}$ અને $m_{2}$ દળ ધરાવતી બે કાર અનુક્રમે $r_{1}$ અને $r_{2}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તેમની ઝડપ એવી છે કે તેઓ સમાન સમય $t$ માં વર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. તેમના કેન્દ્રગામી બળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક દડાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસા અર્ધ-ગોળાકાર પાત્રના બિંદુ $P$ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બિંદુ $Q$ પર દડા પર લાગતા કેન્દ્રગામી બળ અને લંબ પ્રતિક્રિયાનો ગુણોત્તર $A$ છે,જ્યારે બિંદુ $P$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $Q$ નું કોણીય સ્થાન $\alpha$ છે. જ્યારે દડો $Q$ થી $R$ તરફ જાય ત્યારે નીચેનામાંથી કયો આલેખ $A$ અને $\alpha$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ દર્શાવે છે?