L બાજુ,M દળ અને R અવરોધ ધરાવતું એક વાહક ચોરસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે લૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = B_0 L x$ બદલાય છે,જ્યાં $x$ એ લૂપ દ્વારા કાપેલું અંતર છે. પ્રેરિત $EMF$ $\v

Vedclass · Accepted Answer

$(B)$ and $(D)$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે લૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = B_0 L x$ બદલાય છે,જ્યાં $x$ એ લૂપ દ્વારા કાપેલું અંતર છે. પ્રેરિત $EMF$ $\varepsilon = \frac{d\phi}{dt} = B_0 L v$ છે. પ્રેરિત પ્રવાહ $i = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{B_0 L v}{R}$ છે.અગ્રણી ધાર પરનું ચુંબકીય બળ $F = i L B_0 = \frac{B_0^2 L^2 v}{R}$ છે. આ બળ ગતિનો વિરોધ કરતું હોવાથી,$M a = -\frac{B_0^2 L^2 v}{R}$.$K = \frac{B_0^2 L^2}{RM}$ આપેલ હોવાથી,$a = -K v$,અથવા $\frac{dv}{dt} = -K v$.આનું સંકલન કરતા,$v(t) = v_0 e^{-Kt}$ મળે છે.કાપેલું અંતર $x(t) = \int_0^t v(t) dt = \frac{v_0}{K}(1 - e^{-Kt})$.લૂપ સંપૂર્ણપણે અંદર પ્રવેશવા માટે,$x$ એ $L$ સુધી પહોંચવું જોઈએ. તેથી $L = \frac{v_0}{K}(1 - e^{-Kt_{entry}})$.$(A)$ જો $v_0 = 1.5 KL$ હોય,તો $L = \frac{1.5 KL}{K}(1 - e^{-Kt}) \Rightarrow 1 = 1.5(1 - e^{-Kt}) \Rightarrow e^{-Kt} = 1 - \frac{1}{1.5} = \frac{1}{3}$. $e^{-Kt} > 0$ હોવાથી,લૂપ સંપૂર્ણપણે પ્રવેશે છે. વિધાન $(A)$ ખોટું છે.$(B)$ જ્યારે લૂપ સંપૂર્ણપણે અંદર હોય,ત્યારે ફ્લક્સ $\phi = B_0 L^2$ અચળ રહે છે,તેથી $\frac{d\phi}{dt} = 0$,$\varepsilon = 0$,$i = 0$,અને $F = 0$. વિધાન $(B)$ સાચું છે.$(C)$ લૂપ માત્ર $t 	o \infty$ સમયે સ્થિર થાય છે. વિધાન $(C)$ ખોટું છે.$(D)$ $v_0 = 3 KL$ માટે,$L = \frac{3 KL}{K}(1 - e^{-Kt}) \Rightarrow \frac{1}{3} = 1 - e^{-Kt} \Rightarrow e^{-Kt} = \frac{2}{3} \Rightarrow t = \frac{1}{K} \ln(\frac{3}{2})$. વિધાન $(D)$ સાચું છે.આમ,સાચા વિધાનો $(B)$ અને $(D)$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module