कुछ पदार्थों में तापमान का अंतर e.m.f. उत्पन् | vedclass

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Question

(A) $e.m.f.$ का आयाम $[M L^2 T^{-3} I^{-1}]$ है। चूंकि $S$ प्रति इकाई तापमान अंतर पर $e.m.f.$ है,इसलिए $[S] = [M L^2 T^{-3} I^{-1} K^{-1}]$ होगा।विद्य

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$\left[M^0 L^0 T^0 I^0 K^{-1}\right]$

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(A) $e.m.f.$ का आयाम $[M L^2 T^{-3} I^{-1}]$ है। चूंकि $S$ प्रति इकाई तापमान अंतर पर $e.m.f.$ है,इसलिए $[S] = [M L^2 T^{-3} I^{-1} K^{-1}]$ होगा।विद्युत चालकता $\sigma$ प्रतिरोधकता $\rho$ का व्युत्क्रम है। चूंकि $R = \rho \frac{l}{A}$,इसलिए $\rho = \frac{R A}{l}$ होगा। प्रतिरोध $R$ का आयाम $[M L^2 T^{-3} I^{-2}]$ है। अतः,$[\rho] = [M L^3 T^{-3} I^{-2}]$ और $[\sigma] = [M^{-1} L^{-3} T^3 I^2]$ होगा।ऊष्मीय चालकता $\kappa$ को $Q = \frac{\kappa A (T_2 - T_1) t}{d}$ द्वारा परिभाषित किया जाता है,इसलिए $[\kappa] = \frac{[Energy] [Length]}{[Area] [Temperature] [Time]} = [M L T^{-3} K^{-1}]$ होगा।अब,$Z = \frac{S^2 \sigma}{\kappa}$ का आयाम ज्ञात करते हैं:$[Z] = \frac{[M L^2 T^{-3} I^{-1} K^{-1}]^2 [M^{-1} L^{-3} T^3 I^2]}{[M L T^{-3} K^{-1}]}$$[Z] = \frac{[M^2 L^4 T^{-6} I^{-2} K^{-2}] [M^{-1} L^{-3} T^3 I^2]}{[M L T^{-3} K^{-1}]}$$[Z] = \frac{[M L T^{-3} K^{-2}]}{[M L T^{-3} K^{-1}]} = [K^{-1}] = [M^0 L^0 T^0 I^0 K^{-1}]$.

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