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Question

(A) दिया गया है,लागत फलन $C(x) = x^2 + 78x + 2500$ है। प्रति इकाई मूल्य $p = 600 - 8x$ है। राजस्व फलन $R(x) = x 	imes p = x(600 - 8x) = 600x - 8x^2$

Vedclass · Accepted Answer

Rs. $5069$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,लागत फलन $C(x) = x^2 + 78x + 2500$ है। प्रति इकाई मूल्य $p = 600 - 8x$ है। राजस्व फलन $R(x) = x 	imes p = x(600 - 8x) = 600x - 8x^2$ है। लाभ फलन $P(x) = R(x) - C(x) = (600x - 8x^2) - (x^2 + 78x + 2500) = -9x^2 + 522x - 2500$ है। अधिकतम लाभ ज्ञात करने के लिए,अवकलज $P'(x)$ ज्ञात करें और इसे $0$ के बराबर रखें: $P'(x) = -18x + 522 = 0 \implies 18x = 522 \implies x = 29$। द्वितीय अवकलज की जाँच करें: $P''(x) = -18 अधिकतम लाभ $P(29) = -9(29)^2 + 522(29) - 2500 = -9(841) + 15138 - 2500 = -7569 + 15138 - 2500 = 5069$। अतः,अधिकतम लाभ Rs. $5069$ है।

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यदि $f(x)$ एक ऐसा फलन है कि $f^{\prime}(x)=(x-1)^{2}(4-x)$ है, तो

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