int_{0}^{frac{pi}{2}} frac{sin x cos x}{1+sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x \cos x}{1+\sin ^{4} x} d x$ $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{2 \sin x \cos x}{1+(\sin ^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{8}$

Vedclass · Answer

(B) $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x \cos x}{1+\sin ^{4} x} d x$ $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{2 \sin x \cos x}{1+(\sin ^{2} x)^{2}} d x$ ધારો કે $\sin ^{2} x = t$,તેથી $2 \sin x \cos x d x = dt$. જ્યારે $x = 0$,$t = 0$ અને જ્યારે $x = \frac{\pi}{2}$,$t = 1$. $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{dt}{1+t^{2}} = \frac{1}{2} [	an ^{-1} t]_{0}^{1}$ $I = \frac{1}{2} (	an ^{-1} 1 - 	an ^{-1} 0) = \frac{1}{2} (\frac{\pi}{4} - 0) = \frac{\pi}{8}$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x \cos x}{1+\sin ^{4} x} d x=$

Similar Questions

સંકલન $\int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{\tan^2 x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{1.5} {[x^2] \, dx}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શોધો.

$\int_{1 / 2}^2\left|\log _{10} x\right| d x=$

$\int\limits_{0}^{5} \cos \left(\pi\left(x-\left[\frac{x}{2}\right]\right)\right) d x$,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તેની કિંમત શોધો:

ધારો કે $\lim _{c \rightarrow 0} \int_c^x \frac{b t \cos 4 t - a \sin 4 t}{t^2} d t = \frac{a \sin 4 x}{x} - 1$. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module