int_2^4 frac{log x^2}{log x^2+log (36-12x+x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_2^4 \frac{\log x^2}{\log x^2 + \log (36-12x+x^2)} dx$. અહીં $36-12x+x^2 = (6-x)^2$ છે. તેથી,$I = \int_2^4 \frac{\log x^2}{\log x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_2^4 \frac{\log x^2}{\log x^2 + \log (36-12x+x^2)} dx$. અહીં $36-12x+x^2 = (6-x)^2$ છે. તેથી,$I = \int_2^4 \frac{\log x^2}{\log x^2 + \log (6-x)^2} dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a+b = 2+4 = 6$. $x$ ને $6-x$ વડે બદલતા: $I = \int_2^4 \frac{\log (6-x)^2}{\log (6-x)^2 + \log (6-(6-x))^2} dx = \int_2^4 \frac{\log (6-x)^2}{\log (6-x)^2 + \log x^2} dx$. $I$ ના બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2I = \int_2^4 \frac{\log x^2 + \log (6-x)^2}{\log x^2 + \log (6-x)^2} dx = \int_2^4 1 dx$. $2I = [x]_2^4 = 4-2 = 2$. તેથી,$I = 1$.

$\int_2^4 \frac{\log x^2}{\log x^2+\log (36-12x+x^2)} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{ - 1}^1 {\frac{{\sin x - {x^2}}}{{3 - |x|}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^1 \frac{\sin x-x^2}{3-|x|} d x=$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\tan x} \, dx =$

$\int\limits_0^{\pi / 2n} \frac{dx}{1 + \tan^n(nx)} = $

જો $\int_{0}^{1} \tan ^{-1} x \, dx = p$ હોય,તો $\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module