int_0^1 log left(frac{1}{x}-1right) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \log \left(\frac{1-x}{x}\right) dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \log \left(\frac{1-x}{x}\right) dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^1 \log \left(\frac{1-(1-x)}{1-x}\right) dx = \int_0^1 \log \left(\frac{x}{1-x}\right) dx$. $I = \int_0^1 \log \left(\left(\frac{1-x}{x}\right)^{-1}\right) dx = -\int_0^1 \log \left(\frac{1-x}{x}\right) dx$. $I = -I$. $2I = 0$,જેનો અર્થ છે કે $I = 0$.

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x=$

Similar Questions

$\int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધવા માટે કયા અચળાંકોના મૂલ્યો જાણવા જરૂરી છે?

$\int_0^\pi (\sin^5 x \cos^3 x + \sin^4 x \cos^4 x + \sin^3 x \cos^4 x) dx =$

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-4}^{4} (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module