int_{-4}^{4} (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x}) , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x})$.ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે $f(x) = 2^x 3^x + 2^x 3^{-x} + 2^{-x} 3^x + 2^{-x} 3^{-x} = 6^x +

Vedclass · Accepted Answer

$4 \int_{0}^{4} (6^x + 6^{-x}) \, dx$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x})$.ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે $f(x) = 2^x 3^x + 2^x 3^{-x} + 2^{-x} 3^x + 2^{-x} 3^{-x} = 6^x + (2/3)^x + (3/2)^x + 6^{-x}$.અહીં $f(-x) = 6^{-x} + (2/3)^{-x} + (3/2)^{-x} + 6^x = 6^{-x} + (3/2)^x + (2/3)^x + 6^x = f(x)$ હોવાથી,$f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે.યુગ્મ વિધેય માટેના ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$\int_{-4}^{4} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{4} (6^x + (2/3)^x + (3/2)^x + 6^{-x}) \, dx$.આને $2 \int_{0}^{4} (6^x + 6^{-x} + (2/3)^x + (3/2)^x) \, dx$ તરીકે લખી શકાય છે.

$\int_{-4}^{4} (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^1 \sin^5 x \cos^4 x \, dx = $ . . . . . .

જો $b = \int_{0}^{1} \frac{e^{t}}{t+1} dt$ હોય, તો $\int_{a-1}^{a} \frac{e^{-t}}{t-a-1} dt$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module