$\int_{-1}^1 \sin^5 x \cos^4 x \, dx = $ . . . . . .

$\int_{0}^{\pi} [\cot x] dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^3 x}{\sin x+\cos x} d x=$

$\int_{-1}^1 \frac{(1+\sqrt{|x|-x}) e^x+(\sqrt{|x|-x}) e^{-x}}{e^x+e^{-x}} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $f(x)$ એ $[0,2]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિકલનીય વિધેય છે,જેથી તમામ $x \in (0,2)$ માટે $f^{\prime}(x) = f^{\prime}(2-x)$,$f(0) = 1$ અને $f(2) = e^{2}$ છે. તો $\int_{0}^{2} f(x) dx$ ની કિંમત ..... છે.

જો $I = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \log (1 + \tan x) \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શોધો.