int_0^1 |5x - 3| dx = | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int_0^1 |5x - 3| dx$. चूँकि $5x - 3 = 0$ पर $x = \frac{3}{5}$ है,हम समाकलन को $x = \frac{3}{5}$ पर विभाजित करते हैं। $0 \le x < \frac{3

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$\frac{13}{10}$

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(A) माना $I = \int_0^1 |5x - 3| dx$. चूँकि $5x - 3 = 0$ पर $x = \frac{3}{5}$ है,हम समाकलन को $x = \frac{3}{5}$ पर विभाजित करते हैं। $0 \le x $\frac{3}{5} \le x \le 1$ के लिए,$|5x - 3| = 5x - 3$. अतः,$I = \int_0^{3/5} (3 - 5x) dx + \int_{3/5}^1 (5x - 3) dx$. $I = [3x - \frac{5x^2}{2}]_0^{3/5} + [\frac{5x^2}{2} - 3x]_{3/5}^1$. $I = (3(\frac{3}{5}) - \frac{5}{2}(\frac{9}{25})) - (0) + ((\frac{5}{2} - 3) - (\frac{5}{2}(\frac{9}{25}) - 3(\frac{3}{5})))$. $I = (\frac{9}{5} - \frac{9}{10}) + (-\frac{1}{2} - (\frac{9}{10} - \frac{9}{5}))$. $I = \frac{9}{10} + (-\frac{1}{2} - (-\frac{9}{10})) = \frac{9}{10} - \frac{1}{2} + \frac{9}{10} = \frac{18}{10} - \frac{5}{10} = \frac{13}{10}$.

$\int_0^1 |5x - 3| dx = $

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$\int_{-1}^{2}\left|x^{3}-x\right| d x$ का मूल्यांकन करें।

समाकलन $\int_{1/4}^{3/4} \cos \left(2 \cot^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

$b > 3$ का वह मान जिसके लिए $12 \int \limits_{3}^{b} \frac{1}{(x^{2}-1)(x^{2}-4)} dx = \log _{e}(\frac{49}{40})$ है,बराबर है

यदि $f(x) = \begin{cases} \sqrt{1 - x} & 0 \le x \le 1 \\ (7x - 6)^{-1/3} & 1 < x \le 2 \end{cases}$ है,तो $\int_{0}^{2} f(x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$12 \int \limits_0^3 \left| x^2 - 3x + 2 \right| dx$ का मान $.............$ है।

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