int_0^1 |5x - 3| dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^1 |5x - 3| dx$. $5x - 3 = 0$ હોવાથી $x = \frac{3}{5}$ આગળ સંકલનનું વિભાજન કરીએ. $0 \le x < \frac{3}{5}$ માટે,$|5x - 3| = -(5x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{10}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^1 |5x - 3| dx$. $5x - 3 = 0$ હોવાથી $x = \frac{3}{5}$ આગળ સંકલનનું વિભાજન કરીએ. $0 \le x $\frac{3}{5} \le x \le 1$ માટે,$|5x - 3| = 5x - 3$. તેથી,$I = \int_0^{3/5} (3 - 5x) dx + \int_{3/5}^1 (5x - 3) dx$. $I = [3x - \frac{5x^2}{2}]_0^{3/5} + [\frac{5x^2}{2} - 3x]_{3/5}^1$. $I = (3(\frac{3}{5}) - \frac{5}{2}(\frac{9}{25})) - (0) + ((\frac{5}{2} - 3) - (\frac{5}{2}(\frac{9}{25}) - 3(\frac{3}{5})))$. $I = (\frac{9}{5} - \frac{9}{10}) + (-\frac{1}{2} - (\frac{9}{10} - \frac{9}{5}))$. $I = \frac{9}{10} + (-\frac{1}{2} - (-\frac{9}{10})) = \frac{9}{10} - \frac{1}{2} + \frac{9}{10} = \frac{18}{10} - \frac{5}{10} = \frac{13}{10}$.

$\int_0^1 |5x - 3| dx = $

Similar Questions

Simpson ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અને અંતરાલ $[1,3]$ ને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $\int_1^3 \frac{dx}{2+3x}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_{5\pi /4}^x {(3\sin u + 4\cos u)\,du} $ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$\int_0^1 |5x - 3| \, dx = $

$\int_{a}^{b} \operatorname{sgn}(x) \, dx = \dots$ (જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$)

$\int_0^{\pi /4} \frac{dx}{\cos^4 x - \cos^2 x \sin^2 x + \sin^4 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module