int_0^1 |5x - 3| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_0^1 |5x - 3| \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $5x - 3 = 0$ જ્યારે $x = \frac{3}{5}$ હોય. અહીં $\frac{3}{5} \in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{10}$

Vedclass · Answer

(B) નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_0^1 |5x - 3| \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $5x - 3 = 0$ જ્યારે $x = \frac{3}{5}$ હોય. અહીં $\frac{3}{5} \in [0, 1]$ હોવાથી,આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરીશું: $I = \int_0^{3/5} -(5x - 3) \, dx + \int_{3/5}^1 (5x - 3) \, dx$ $I = \int_0^{3/5} (3 - 5x) \, dx + \int_{3/5}^1 (5x - 3) \, dx$ પ્રથમ ભાગનું સંકલન: $\left[ 3x - \frac{5x^2}{2} \right]_0^{3/5} = (3(\frac{3}{5}) - \frac{5}{2}(\frac{9}{25})) - 0 = \frac{9}{5} - \frac{9}{10} = \frac{9}{10}$. બીજા ભાગનું સંકલન: $\left[ \frac{5x^2}{2} - 3x \right]_{3/5}^1 = (\frac{5}{2} - 3) - (\frac{5}{2}(\frac{9}{25}) - 3(\frac{3}{5})) = (-\frac{1}{2}) - (\frac{9}{10} - \frac{9}{5}) = -\frac{1}{2} + \frac{9}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$. કુલ સરવાળો: $I = \frac{9}{10} + \frac{4}{10} = \frac{13}{10}$.

$\int_0^1 |5x - 3| \, dx = $

Similar Questions

જો $\int_{0}^{1}(5x^{2}-3x+k)dx=0$ હોય,તો $k=$

$\int_{-1}^2 |x| \, dx =$

$\int_0^a x^2 (a^2 - x^2)^{3/2} dx = $

$\int_1^2 \frac{x^4-1}{x^6-1} d x=$

જો $\int\limits_0^a {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + a} + \sqrt x }}} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{8}} {\frac{{2\tan \theta }}{{\sin 2\theta }}} d\theta$ હોય,તો $a$ ની કિંમત $(a > 0)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module