int_{-1}^2 |x| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેય $|x|$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે:$|x| = \begin{cases} -x, & x < 0 \ x, & x \ge 0 \end{cases}$તેથી,સંકલનને $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેય $|x|$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે:$|x| = \begin{cases} -x, & x તેથી,સંકલનને $x = 0$ આગળ વિભાજિત કરી શકાય:$I = \int_{-1}^2 |x| \, dx = \int_{-1}^0 (-x) \, dx + \int_0^2 (x) \, dx$પ્રથમ ભાગનું મૂલ્યાંકન:$\int_{-1}^0 (-x) \, dx = \left[ -\frac{x^2}{2} \right]_{-1}^0 = 0 - \left( -\frac{(-1)^2}{2} \right) = 0 - (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$બીજા ભાગનું મૂલ્યાંકન:$\int_0^2 (x) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^2 = \frac{2^2}{2} - 0 = \frac{4}{2} = 2$બંને ભાગનો સરવાળો:$I = \frac{1}{2} + 2 = \frac{1+4}{2} = \frac{5}{2}$

$\int_{-1}^2 |x| \, dx =$

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-1}^{2} \left[ \frac{[x]}{1 + x^2} \right] dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(GIF)$ દર્શાવે છે.

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+4x^{2}} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a =$

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\int_{\pi /2}^x {t\,dt} }}{{\sin (2x - \pi )}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int_{\frac{\pi }{12}}^{\frac{\pi }{4}} \frac{8 \cos 2x}{(\tan x + \cot x)^3} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module