int_{-2}^1 f(x) dx ની કિંમત શોધો, જ્યાં f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\int_{-2}^1 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે, આપણે સંકલનને $x=0$ પર વિભાજિત કરીએ છીએ કારણ કે $f(x)$ ની વ્યાખ્યા આ બિંદુએ બદલાય છે.$\int_{-2}^1 f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) $\int_{-2}^1 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે, આપણે સંકલનને $x=0$ પર વિભાજિત કરીએ છીએ કારણ કે $f(x)$ ની વ્યાખ્યા આ બિંદુએ બદલાય છે.$\int_{-2}^1 f(x) dx = \int_{-2}^0 (1-2x) dx + \int_0^1 (1+2x) dx$હવે, દરેક ભાગનું અલગથી સંકલન કરો:$\int_{-2}^0 (1-2x) dx = [x - x^2]_{-2}^0 = (0 - 0) - (-2 - (-2)^2) = 0 - (-2 - 4) = 0 - (-6) = 6$$\int_0^1 (1+2x) dx = [x + x^2]_0^1 = (1 + 1^2) - (0 + 0^2) = 2 - 0 = 2$આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા:$\int_{-2}^1 f(x) dx = 6 + 2 = 8$

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ નું સમાધાન કરે છે?

$a$ ના મૂલ્યોનો ગણ જે સમીકરણ $\int_{0}^{2} (t - \log_{2} a) \, dt = \log_{2} \left( \frac{4}{a^{2}} \right)$ નું સમાધાન કરે છે તે શોધો.

ધારો કે $f(x) = \max \left\{3, x^2, \frac{1}{x^2}\right\}$ એ $\frac{1}{2} \leq x \leq 2$ માટે છે. તો,સંકલન $\int_{1/2}^2 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $I_n = \int_0^{\pi/4} \tan^n \theta \, d\theta$ હોય,તો $I_{n-1} + I_{n+1}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_0^{\pi / 4} \frac{d x}{\cos ^3(x) \cdot \sqrt{2 \sin (2 x)}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module