x ની કઈ કિંમત સમીકરણ int_{sqrt{2}}^x frac{dt} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સંકલન સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ આપેલ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણને સંકલન સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ આપેલ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1}(t) + C$ યાદ કરો.સંકલનની સીમાઓ લાગુ પાડતા,આપણને મળે છે:$\left[ \sec^{-1}(t) \right]_{\sqrt{2}}^x = \frac{\pi}{12}$.સીમાઓ મૂકતા,$\sec^{-1}(x) - \sec^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{12}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{4}$,તેથી સમીકરણ $\sec^{-1}(x) - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{12}$ બને છે.બંને બાજુ $\frac{\pi}{4}$ ઉમેરતા,$\sec^{-1}(x) = \frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi + 3\pi}{12} = \frac{4\pi}{12} = \frac{\pi}{3}$ મળે.તેથી,$x = \sec\left(\frac{\pi}{3}\right) = 2$.

$x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ નું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $\cos x + \cos 2x + \ldots + \cos nx = \frac{A(x)}{2 \sin(x/2)}$ હોય, તો $\int_0^\pi A(x) dx =$

$\int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \cdot \sin^2(\cos x) \, dx =$

$\int_{\pi}^{2\pi} [2\sin x] \, dx$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે શોધો.

$\int_0^1 \log (x+1) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module