int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$.અહીં,આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) = e^{x e^{x}} \cdot \frac{d}{dx} (x e^{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{e} - 1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$.અહીં,આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) = e^{x e^{x}} \cdot \frac{d}{dx} (x e^{x}) = e^{x e^{x}} (e^{x} + x e^{x}) = e^{x e^{x}} e^{x} (1 + x)$.પરંતુ જો પ્રશ્ન $\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) dx$ ના સ્વરૂપમાં હોય,તો તેનું સંકલન $e^{x e^{x}}$ થાય.તેથી,$\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) dx = [e^{x e^{x}}]_{0}^{1}$.$= e^{1 \cdot e^{1}} - e^{0 \cdot e^{0}} = e^{e} - e^{0} = e^{e} - 1$.આમ,સાચો જવાબ $e^{e} - 1$ છે.

$\int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{2}{3}} \frac{d x}{4+9 x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+\cos x} = $

સંકલન $\int_{1}^{3} [x^{2}-2x-2] dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે:

એક દ્વિઘાત બહુપદી $P(x)$ એ શરતો $P(0) = 0$,$P(1) = 0$ અને $\int_{0}^{1} P(x) dx = 1$ નું પાલન કરે છે. આ દ્વિઘાત બહુપદીનો અગ્ર સહગુણક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module