એક દ્વિઘાત બહુપદી P(x) એ શરતો P(0) = 0,P(1) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x)$ એ $x = 0$ અને $x = 1$ શૂન્યો ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી આપણે તેને $P(x) = a(x)(x - 1) = a(x^2 - x)$ તરીકે લખી શકીએ.આપેલ શરત $\in

Vedclass · Accepted Answer

$-6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x)$ એ $x = 0$ અને $x = 1$ શૂન્યો ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી આપણે તેને $P(x) = a(x)(x - 1) = a(x^2 - x)$ તરીકે લખી શકીએ.આપેલ શરત $\int_{0}^{1} P(x) dx = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\int_{0}^{1} a(x^2 - x) dx = 1$$a \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{1} = 1$$a \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right) = 1$$a \left( \frac{2 - 3}{6} \right) = 1$$a \left( -\frac{1}{6} \right) = 1$$a = -6$.આમ,અગ્ર સહગુણક $-6$ છે.

એક દ્વિઘાત બહુપદી $P(x)$ એ શરતો $P(0) = 0$,$P(1) = 0$ અને $\int_{0}^{1} P(x) dx = 1$ નું પાલન કરે છે. આ દ્વિઘાત બહુપદીનો અગ્ર સહગુણક શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો $\int_0^3 \left( \frac{e^x + e^{-x}}{[x]!} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો:

$\int_0^a x^2 (a^2 - x^2)^{3/2} dx = $

$\int_2^3 \frac{x + 1}{x^2(x - 1)} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx = $ (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે)

ધારો કે $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{ - {t^2}}}dt} $ તમામ $x > 0$ માટે છે. તો તમામ $x > 0$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module