int_0^{pi / 4} frac{d x}{cos ^3(x) cdot sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{d x}{\cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}}$.નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \int_0^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{d x}{\cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}}$.નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \int_0^{\pi / 4} \frac{d x}{\cos ^3 x \sqrt{4 \sin x \cos x}} = \int_0^{\pi / 4} \frac{d x}{2 \cos ^4 x \sqrt{	an x}}$.$I = \frac{1}{2} \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec^2 x (1 + 	an^2 x)}{\sqrt{	an x}} d x$.ધારો કે $	an x = t^2$,તેથી $\sec^2 x d x = 2t dt$.જ્યારે $x = 0, t = 0$ અને જ્યારે $x = \frac{\pi}{4}, t = 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{2} \int_0^1 \frac{(1 + t^4) \cdot 2t dt}{t} = \int_0^1 (1 + t^4) dt$.$I = [t + \frac{t^5}{5}]_0^1 = 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{d x}{\cos ^3(x) \cdot \sqrt{2 \sin (2 x)}}=$

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^{1} \frac{dx}{x^{2}+2x+5}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx = $

$\int_0^a \frac{x-a}{x+a} dx =$

સમીકરણ $\int_1^e \frac{(\log_e x)^{1/2}}{x(a-(\log_e x)^{3/2})^2} dx = 1$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $a \in (-\infty, 0) \cup (1, \infty)$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ છે?

વિધેય $f(x) = \int\limits_0^x \frac{dt}{\sqrt{x^2 + t^2}}$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module