નિશ્ચિત સંકલન int_{-1}^{2} left[ frac{[x]}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $I = \int_{-1}^{2} \left[ \frac{[x]}{1 + x^2} \right] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. આપણે $[x]$ ના અંતરાલોના આધારે સંકલનને વિભાજિત કરીએ: $-1 \le x

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $I = \int_{-1}^{2} \left[ \frac{[x]}{1 + x^2} \right] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. આપણે $[x]$ ના અંતરાલોના આધારે સંકલનને વિભાજિત કરીએ: $-1 \le x $0 \le x $1 \le x તેથી,$I = \int_{-1}^{0} (-1) dx + \int_{0}^{1} 0 dx + \int_{1}^{2} 0 dx = [-x]_{-1}^{0} + 0 + 0 = (0 - 1) = -1$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-1}^{2} \left[ \frac{[x]}{1 + x^2} \right] dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(GIF)$ દર્શાવે છે.

Similar Questions

$\int_0^{2\pi } {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} \,dx = } $

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{\sin x + \cos x}}{{9 + 16\sin 2x}}\,dx = } $

$\int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx = $ . . . . . . .

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x^{2}+1)=x^{4}+5x^{2}+2$ થાય છે. તો $\int_{0}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^n x \cos(nx) dx$ હોય, તો $I_1, I_2, I_3, \ldots$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module