निश्चित समाकलन $\int_{-1}^{2} \left[ \frac{[x]}{1 + x^2} \right] dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन $(GIF)$ को दर्शाता है।

माना $n \in N$ के लिए $a_{n} = \int_{-1}^{n} \left(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{3} + \ldots + \frac{x^{n-1}}{n}\right) dx$ है। तो समुच्चय $\{n \in N : a_{n} \in (2, 30)\}$ के सभी अवयवों का योग $...........$ है।

समाकलन $\int_{0}^{\pi / 4} \frac{\sin x+\cos x}{3+\sin 2 x} d x$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\int\limits_0^{f(x)} {{t^2}\,dt} = x \cos(\pi x)$ है,तो $f'(9)$ ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{1.5} [x^2] dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 |5x - 3| dx = $