int_0^{1.5} [x^2] dx का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) हमें समाकलन $I = \int_0^{1.5} [x^2] dx$ का मान ज्ञात करना है, जहाँ $[x^2]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।अंतराल $[0, 1.5]$ को उन बिंदुओं पर वि

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$2-\sqrt{2}$

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(B) हमें समाकलन $I = \int_0^{1.5} [x^2] dx$ का मान ज्ञात करना है, जहाँ $[x^2]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।अंतराल $[0, 1.5]$ को उन बिंदुओं पर विभाजित करें जहाँ $[x^2]$ का मान बदलता है:$I = \int_0^1 [x^2] dx + \int_1^{\sqrt{2}} [x^2] dx + \int_{\sqrt{2}}^{1.5} [x^2] dx$$1$. $0 \le x $\int_0^1 0 dx = 0$$2$. $1 \le x $\int_1^{\sqrt{2}} 1 dx = [x]_1^{\sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$$3$. $\sqrt{2} \le x $\int_{\sqrt{2}}^{1.5} 2 dx = 2[x]_{\sqrt{2}}^{1.5} = 2(1.5 - \sqrt{2}) = 3 - 2\sqrt{2}$इन मानों को जोड़ने पर:$I = 0 + (\sqrt{2} - 1) + (3 - 2\sqrt{2})$$I = 2 - \sqrt{2}$

$\int_0^{1.5} [x^2] dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $[\bullet]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, तो $\int_0^{2 \pi} [|\sin x| + |\cos x|] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx = $

$\int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx =$

$\int_{0}^{\pi / 4} \frac{\sin x+\cos x}{3+\sin 2 x} d x$ का मान क्या है?

$ \int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ का मान ज्ञात कीजिए।

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