int_0^{1.5} [x^2] dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સંકલન $I = \int_0^{1.5} [x^2] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે, જ્યાં $[x^2]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.અંતરાલ $[0, 1.5]$ ને તે બિંદુઓ પર વિભ

Vedclass · Accepted Answer

$2-\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સંકલન $I = \int_0^{1.5} [x^2] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે, જ્યાં $[x^2]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.અંતરાલ $[0, 1.5]$ ને તે બિંદુઓ પર વિભાજિત કરો જ્યાં $[x^2]$ ની કિંમત બદલાય છે:$I = \int_0^1 [x^2] dx + \int_1^{\sqrt{2}} [x^2] dx + \int_{\sqrt{2}}^{1.5} [x^2] dx$$1$. $0 \le x $\int_0^1 0 dx = 0$$2$. $1 \le x $\int_1^{\sqrt{2}} 1 dx = [x]_1^{\sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$$3$. $\sqrt{2} \le x $\int_{\sqrt{2}}^{1.5} 2 dx = 2[x]_{\sqrt{2}}^{1.5} = 2(1.5 - \sqrt{2}) = 3 - 2\sqrt{2}$આ કિંમતોનો સરવાળો કરતા:$I = 0 + (\sqrt{2} - 1) + (3 - 2\sqrt{2})$$I = 2 - \sqrt{2}$

$\int_0^{1.5} [x^2] dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{5} \frac{d x}{x^{2}+2 x+10} = $

$\int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module