જો int_0^b frac{dx}{1+x^2} = int_b^{infty} fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$[	an^{-1} x]_0^b = [	an^{-1} x]_b^{\infty}$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$[	an^{-1} x]_0^b = [	an^{-1} x]_b^{\infty}$ મળે.સીમાઓ મૂકતા,$	an^{-1}(b) - 	an^{-1}(0) = 	an^{-1}(\infty) - 	an^{-1}(b)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1}(0) = 0$ અને $	an^{-1}(\infty) = \frac{\pi}{2}$,તેથી $	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(b)$.બંને બાજુ $	an^{-1}(b)$ ઉમેરતા,$2 	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2}$ મળે.તેથી,$	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{4}$.બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા,$b = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int \limits_0^{\pi / 2} \frac{\sin x \cos x}{1+\cos ^4 x} d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^\pi \frac{1}{4+3 \cos x} d x=$

જો $I_{1}=\int_{0}^{\pi / 2} x \sin x \, dx$ અને $I_{2}=\int_{0}^{\pi / 2} x \cos x \, dx$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$\int_0^1 \tan^{-1} x \, dx =$

જો $f(x) = \begin{cases} 2x^2 + 1, & x \leq 1 \\ 4x^3 - 1, & x > 1 \end{cases}$ હોય, તો $\int_{0}^{2} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module