यदि int_0^b frac{dx}{1+x^2} = int_b^{infty} f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हमें दिया गया है,$\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$[	an^{-1} x]_0^b = [	an^{-1} x]_

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) हमें दिया गया है,$\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$[	an^{-1} x]_0^b = [	an^{-1} x]_b^{\infty}$ प्राप्त होता है।सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर,$	an^{-1}(b) - 	an^{-1}(0) = 	an^{-1}(\infty) - 	an^{-1}(b)$।चूंकि $	an^{-1}(0) = 0$ और $	an^{-1}(\infty) = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(b)$।दोनों पक्षों में $	an^{-1}(b)$ जोड़ने पर,$2 	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{4}$।दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर,$b = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$।

यदि $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int\limits_{ - 1}^{\frac{3}{2}} {|x\sin \pi x|dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\cos x-\sin x}{\sin 2 x} d x=$

मान लीजिए कि $\lim _{c \rightarrow 0} \int_c^x \frac{b t \cos 4 t - a \sin 4 t}{t^2} d t = \frac{a \sin 4 x}{x} - 1$. $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos x + \cos 2x + \ldots + \cos nx = \frac{A(x)}{2 \sin(x/2)}$ है, तो $\int_0^\pi A(x) dx =$

समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_0^2 [x] \, dx + \int_0^2 |x-1| \, dx$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module