int_{0}^{5} frac{d x}{x^{2}+2 x+10} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int_{0}^{5} \frac{d x}{x^{2}+2 x+10}$ છે.છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^{2}+2x+10 = (x+1)^{2} + 3^{2}$.તેથી,$I = \int_{0}^{5} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int_{0}^{5} \frac{d x}{x^{2}+2 x+10}$ છે.છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^{2}+2x+10 = (x+1)^{2} + 3^{2}$.તેથી,$I = \int_{0}^{5} \frac{d x}{(x+1)^{2} + 3^{2}}$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2+a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \left[ \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{x+1}{3}) ight]_{0}^{5}$.સીમાઓ મૂકતા:$I = \frac{1}{3} [	an^{-1}(\frac{5+1}{3}) - 	an^{-1}(\frac{0+1}{3})] = \frac{1}{3} [	an^{-1}(2) - 	an^{-1}(\frac{1}{3})]$.નિત્યસમ $	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(y) = 	an^{-1}(\frac{x-y}{1+xy})$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{2 - 1/3}{1 + 2(1/3)}) = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{5/3}{5/3}) = \frac{1}{3} 	an^{-1}(1)$.કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,તેથી $I = \frac{1}{3} 	imes \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{12}$.

$\int_{0}^{5} \frac{d x}{x^{2}+2 x+10} = $

Similar Questions

$\left[ \int_{0}^{2} \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \dots \infty}}} \, dx \right]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[\cdot]$ એ $G.I.F.$ છે)

$\int_{-1}^{3/2} |x \sin \pi x| \, dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_{\infty}^{0} \frac{z e^{-z}}{\sqrt{1-e^{-2z}}} \, dz$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f : R \to R$ એ એક સતત વિધેય હોય કે જેથી $f(x) = \int\limits_1^x {tf(t)dt}$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module