ધારો કે f એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ x in m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x^2+1) = x^4 + 5x^2 + 2$. ધારો કે $t = x^2 + 1$, જેનો અર્થ છે કે $x^2 = t - 1$. આ કિંમત $f$ ના પદમાં મૂકતા: $f(t) = (t-1)^2 + 5(t-1)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{33}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x^2+1) = x^4 + 5x^2 + 2$. ધારો કે $t = x^2 + 1$, જેનો અર્થ છે કે $x^2 = t - 1$. આ કિંમત $f$ ના પદમાં મૂકતા: $f(t) = (t-1)^2 + 5(t-1) + 2$ $f(t) = (t^2 - 2t + 1) + 5t - 5 + 2$ $f(t) = t^2 + 3t - 2$. હવે, આપણે નિશ્ચિત સંકલન ગણીએ: $\int_{0}^{3} f(t) dt = \int_{0}^{3} (t^2 + 3t - 2) dt$ $= \left[ \frac{t^3}{3} + \frac{3t^2}{2} - 2t \right]_{0}^{3}$ $= \left( \frac{3^3}{3} + \frac{3(3^2)}{2} - 2(3) \right) - (0)$ $= \left( \frac{27}{3} + \frac{27}{2} - 6 \right)$ $= 9 + 13.5 - 6 = 16.5 = \frac{33}{2}$.

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x^{2}+1)=x^{4}+5x^{2}+2$ થાય છે. તો $\int_{0}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

અસમતા $\sqrt{5x-6-x^2} + \left( \frac{\pi}{2} \int_{0}^{x} dz \right) > x \int_{0}^{\pi} \sin^2 x dx$ નો સાચો ઉકેલ ગણ કયો છે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{4}^{5} e^{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_3^5 \sqrt{8 x-x^2-15} d x=p$ હોય,તો $\sin p+\operatorname{cosec} p=$

$\int_{-1}^1 \frac{|x|}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $I$ એ $I_1=\int_0^1 e^{-x} \cos ^2 x \, dx, I_2=\int_0^1 e^{-x^2} \cos ^2 x \, dx, I_3=\int_0^1 e^{-x^2} \, dx, I_4=\int_0^1 e^{-x^2 / 2} \, dx$ માંથી સૌથી મોટું હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module