int_{-5}^{5} log left(frac{7-x}{7+x}right) dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_{-5}^{5} \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) dx$. $f(x) = \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right)$ को परिभाषित करें। $f(-x)$ की गणना करके ज

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_{-5}^{5} \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) dx$. $f(x) = \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right)$ को परिभाषित करें। $f(-x)$ की गणना करके जाँचें कि फलन सम है या विषम: $f(-x) = \log \left(\frac{7-(-x)}{7+(-x)}\right) = \log \left(\frac{7+x}{7-x}\right)$. गुणधर्म $\log \left(\frac{a}{b}\right) = -\log \left(\frac{b}{a}\right)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $f(-x) = -\log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) = -f(x)$. चूँकि $f(-x) = -f(x)$,इसलिए फलन $f(x)$ एक विषम फलन है। निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार,यदि $f(x)$ एक विषम फलन है,तो $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0$ होता है। अतः,$I = 0$.

$\int_{-5}^{5} \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) dx =$

Similar Questions

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x} = $

$\int_{0}^{1} x(1-x)^{5} dx =$

यदि $\int_{0}^{2}(\sqrt{2x}-\sqrt{2x-x^{2}}) dx = \int_{0}^{1}(1-\sqrt{1-y^{2}}-\frac{y^{2}}{2}) dy + \int_{1}^{2}(2-\frac{y^{2}}{2}) dy + I$ है,तो $I = \dots$

निश्चित समाकल $\int_{-3}^{1} (2(t+1)^5 - 5(t+1)^3 + t + 3) dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module