f: R rightarrow R और g: R rightarrow R दो ऐसे | vedclass

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Question

(A) दिए गए फलन $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^3+5$ हैं। सबसे पहले,हम संयुक्त फलन $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ ज्ञात करते हैं। $(f \circ g)(x) = 2(g(x)) - 3 = 2(

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$-2$

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(A) दिए गए फलन $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^3+5$ हैं। सबसे पहले,हम संयुक्त फलन $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ ज्ञात करते हैं। $(f \circ g)(x) = 2(g(x)) - 3 = 2(x^3+5) - 3 = 2x^3 + 10 - 3 = 2x^3 + 7$. माना $y = (f \circ g)(x) = 2x^3 + 7$. प्रतिलोम फलन $(f \circ g)^{-1}(y)$ ज्ञात करने के लिए,हम $x$ को $y$ के पदों में हल करते हैं: $y - 7 = 2x^3$ $x^3 = \frac{y-7}{2}$ $x = \left(\frac{y-7}{2}\right)^{1/3}$. अतः,$(f \circ g)^{-1}(y) = \left(\frac{y-7}{2}\right)^{1/3}$. अब,$y = -9$ रखने पर: $(f \circ g)^{-1}(-9) = \left(\frac{-9-7}{2}\right)^{1/3} = \left(\frac{-16}{2}\right)^{1/3} = (-8)^{1/3} = -2$.

$f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो ऐसे फलन हैं कि $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^3+5$ है,तो $(f \circ g)^{-1}(-9)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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