यदि f(x) = sqrt{x} - 1 और g{f(x)} = x + 2sqrt | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$f(x) = \sqrt{x} - 1$ और $g\{f(x)\} = x + 2\sqrt{x} + 1$. हम $g\{f(x)\}$ के व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $g\{f(x)\} = (\sqrt{x})^

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$(x + 2)^2$

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(A) दिया गया है,$f(x) = \sqrt{x} - 1$ और $g\{f(x)\} = x + 2\sqrt{x} + 1$. हम $g\{f(x)\}$ के व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $g\{f(x)\} = (\sqrt{x})^2 + 2\sqrt{x} + 1 = (\sqrt{x} + 1)^2$. माना $f(x) = t$. तब $t = \sqrt{x} - 1$,जिसका अर्थ है कि $\sqrt{x} = t + 1$. अब $\sqrt{x} = t + 1$ को $g\{f(x)\}$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $g(t) = (t + 1 + 1)^2 = (t + 2)^2$. अतः,$t$ को $x$ से बदलने पर,हमें $g(x) = (x + 2)^2$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = \sqrt{x} - 1$ और $g\{f(x)\} = x + 2\sqrt{x} + 1$ है,तो $g(x) = $

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