જો $f(x) = \sqrt{x} - 1$ અને $g\{f(x)\} = x + 2\sqrt{x} + 1$ હોય,તો $g(x) = $

વિધેય $f: R \rightarrow R , f(x)=2 x^2-5$ અને $g: R \rightarrow R , g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ આપેલ હોય,તો $(g \circ f)(x)$ શોધો.

ધારો કે $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sin x$ દરેક $x \in R$ માટે છે. તો $(f \circ g \circ g \circ f)(x)=(g \circ g \circ f)(x)$ નું સમાધાન કરતા તમામ $x$ નો ગણ,જ્યાં $(f \circ g)(x)=f(g(x))$ છે,તે શોધો.

જો $g(x)=3x^{2}+2x-3,$ $f(0)=-3$ અને $4g(f(x))=3x^{2}-32x+72$ હોય, તો $f(g(2))$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = e^{2x}$ અને $g(x) = \log \sqrt{x}$ $(x > 0)$ હોય,તો $fog(x)$ ની કિંમત શું થાય?

યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે,વિધેય $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ ને $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. વધુમાં,ધારો કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq-a$ અને $f(x) \neq-a$ માટે,$(f \circ f)(x)=x$ છે. તો,$f\left(-\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.