int_0^3 frac{dx}{(x+2) sqrt{x+1}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^3 \frac{dx}{(x+2) \sqrt{x+1}}$.$t = \sqrt{x+1}$ આદેશ લેતા,$t^2 = x+1$ અને $x = t^2 - 1$ મળે.તેથી $dx = 2t \, dt$.જ્યારે $x = 0

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^3 \frac{dx}{(x+2) \sqrt{x+1}}$.$t = \sqrt{x+1}$ આદેશ લેતા,$t^2 = x+1$ અને $x = t^2 - 1$ મળે.તેથી $dx = 2t \, dt$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1$. જ્યારે $x = 3$,ત્યારે $t = 2$.સંકલન $I = \int_1^2 \frac{2t \, dt}{(t^2 - 1 + 2) t} = \int_1^2 \frac{2 \, dt}{t^2 + 1}$ થશે.સંકલન કરતા,$I = [2 	an^{-1}(t)]_1^2 = 2(	an^{-1}(2) - 	an^{-1}(1))$.સૂત્ર $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = 2 	an^{-1}\left(\frac{2-1}{1+2(1)}ight) = 2 	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$ મળે.

$\int_0^3 \frac{dx}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

Similar Questions

જો $\int_{\log 2}^x \frac{du}{({e^u} - 1)^{1/2}} = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો ${e^x} = $

$\int_0^1 \frac{1}{2+\sqrt{x}} \, dx =$

$\int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx = $

$\int_0^{\pi /4} \sec^7 \theta \sin^3 \theta \, d\theta = $

આદેશ $x+2=t^{2}$ નો ઉપયોગ કરીને સંકલન $\int_{0}^{2} x \sqrt{x+2} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module