int_1^e frac{1 + log x}{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx$. $u = \log x$ આદેશ લેતા,$du = \frac{1}{x} \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $u = \log 1 = 0$. જ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx$. $u = \log x$ આદેશ લેતા,$du = \frac{1}{x} \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $u = \log 1 = 0$. જ્યારે $x = e$,ત્યારે $u = \log e = 1$. તેથી,$I = \int_0^1 (1 + u) \, du$. $I = [u + \frac{u^2}{2}]_0^1$. $I = (1 + \frac{1}{2}) - (0 + 0) = \frac{3}{2}$.

$\int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx = $

Similar Questions

$\int_{8}^{18} \frac{1}{(x+2) \sqrt{x-3}} \, dx = $

$\int_{1}^{2} \frac{\cos(\log x)}{x} \, dx = $

$\int_0^{\pi /4} \sec^7 \theta \sin^3 \theta \, d\theta = $

જો $\int\limits_0^2 375 x^5 (1 + x^2)^{-4} dx = 2^n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$\int_1^{e^2} \frac{dx}{x(1+\log x)^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module