int sqrt{x^2+3x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \sqrt{x^2+3x} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદર પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ છીએ:$x^2 + 3x = (x + \frac{3}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2x+3}{4} \sqrt{x^2+3x} - \frac{9}{8} \log \left| x + \frac{3}{2} + \sqrt{x^2+3x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \sqrt{x^2+3x} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદર પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ છીએ:$x^2 + 3x = (x + \frac{3}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2 = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}$.હવે,સંકલન $I = \int \sqrt{(x + \frac{3}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2} \, dx$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{t^2 - a^2} \, dt = \frac{t}{2} \sqrt{t^2 - a^2} - \frac{a^2}{2} \log |t + \sqrt{t^2 - a^2}| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x + \frac{3}{2}$ અને $a = \frac{3}{2}$ છે:$I = \frac{x + \frac{3}{2}}{2} \sqrt{(x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}} - \frac{9/4}{2} \log |(x + \frac{3}{2}) + \sqrt{(x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}}| + c$.આનું સાદું રૂપ આપતા:$I = \frac{2x+3}{4} \sqrt{x^2+3x} - \frac{9}{8} \log |x + \frac{3}{2} + \sqrt{x^2+3x}| + c$.

$\int \sqrt{x^2+3x} \, dx =$

Similar Questions

જો $f(x) = \int \csc^5 x \ dx$ હોય,તો $f(\frac{\pi}{4}) = $

$\int \frac{dx}{7+5 \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3 \sin x+5 \cos x+4}{\sin x+\cos x+2} d x=$

$\int \frac{d x}{(x-2) \sqrt{x^2-3 x+5}} =$

સંકલન $\int \frac{x^2 + \cos^2 x}{1 + x^2} \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module