સંકલન int frac{x^2 + cos^2 x}{1 + x^2} operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $I = \int \left( \frac{x^2 + \cos^2 x}{1 + x^2} \right) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ આપેલ છે. અંશને $(x^2 + 1 - 1 + \cos^2 x)$ તરીક

Vedclass · Accepted Answer

$-	an^{-1} x - \cot x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $I = \int \left( \frac{x^2 + \cos^2 x}{1 + x^2} ight) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ આપેલ છે. અંશને $(x^2 + 1 - 1 + \cos^2 x)$ તરીકે લખતા: $I = \int \left( \frac{x^2 + 1}{1 + x^2} - \frac{1}{1 + x^2} + \frac{\cos^2 x}{1 + x^2} ight) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ પદને સરળ બનાવતા: $I = \int \left( 1 - \frac{1}{1 + x^2} + \frac{\cos^2 x}{1 + x^2} ight) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ $\operatorname{cosec}^2 x$ ને અંદર ગુણતા: $I = \int \left( \operatorname{cosec}^2 x - \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{1 + x^2} + \frac{\cos^2 x}{(1 + x^2) \sin^2 x} ight) \, dx$ કારણ કે $\frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} = \cot^2 x$: $I = \int \left( \operatorname{cosec}^2 x + \frac{\cot^2 x - \operatorname{cosec}^2 x}{1 + x^2} ight) \, dx$ નિત્યસમ $\cot^2 x - \operatorname{cosec}^2 x = -1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \left( \operatorname{cosec}^2 x - \frac{1}{1 + x^2} ight) \, dx$ દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = -\cot x - 	an^{-1} x + c$.

સંકલન $\int \frac{x^2 + \cos^2 x}{1 + x^2} \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Similar Questions

જો $\int {\frac{{\cos 4x + 1}}{{\cot x - \tan x}}} dx = k\,\cos 4x + c$ હોય,તો:

ધારો કે $\beta(m, n) = \int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} dx$,જ્યાં $m, n > 0$. જો $\int_0^1 (1-x^{10})^{20} dx = a \times \beta(b, c)$ હોય,તો $100(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

$\int \frac{x+\cos x}{1-\sin x} d x=$

$\int \frac{3\sin x + 2\cos x}{3\cos x + 2\sin x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module