જો int f(x) sin x cos x , dx = frac{1}{2(b^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$. સંકલનની અંદર $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $\frac{1}{2} \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$. સંકલનની અંદર $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $\frac{1}{2} \int f(x) (2 \sin x \cos x) \, dx = \frac{1}{2} \int f(x) \sin 2x \, dx$. ધારો કે $f(x) = \frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x}$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $\frac{1}{2} \int \frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x} \sin 2x \, dx = \frac{1}{b^2 - a^2} \int 	an 2x \, dx$. $	an 2x$ નું સંકલન કરતા: $\frac{1}{b^2 - a^2} \cdot \frac{\log |\sec 2x|}{2} + c = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log |\sec 2x| + c$. કારણ કે $\sec 2x = \frac{1}{\cos 2x}$,આ $\frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log |\frac{1}{\cos 2x}| + c$ થાય છે. આને જમણી બાજુ $\frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ સાથે સરખાવતા,$f(x) = \frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x}$ મળે છે.

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x-1)^{\frac{3}{4}}(x+2)^{\frac{5}{4}}} = $

$\int \sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{3 \sin x+5 \cos x+4}{\sin x+\cos x+2} d x=$

જો $I_n = \int \frac{1}{(x^2+1)^n} dx$ હોય, તો $2n I_{n+1} - (2n-1) I_n = $

$\int \frac{6x+5}{\sqrt{6+x-2x^2}} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module