int frac{sqrt{x}}{x+1} ,dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $	ext{ધારો કે } I = \int \frac{\sqrt{x}}{x+1} \,dx$. $\sqrt{x} = t 	ext{ આદેશ લેતા, તેથી } x = t^2 	ext{ અને } dx = 2t \,dt 	ext{ મળે.}$ $	ex

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{x} - 	an^{-1} \sqrt{x}) + c$, $	ext{જ્યાં } c 	ext{ એ સંકલનનો અચળાંક છે.}$

Vedclass · Answer

(B) $	ext{ધારો કે } I = \int \frac{\sqrt{x}}{x+1} \,dx$. $\sqrt{x} = t 	ext{ આદેશ લેતા, તેથી } x = t^2 	ext{ અને } dx = 2t \,dt 	ext{ મળે.}$ $	ext{આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:}$ $I = \int \frac{t}{t^2+1} (2t) \,dt = \int \frac{2t^2}{t^2+1} \,dt$. $	ext{અંશને ફરીથી લખતા:}$ $I = 2 \int \frac{t^2+1-1}{t^2+1} \,dt = 2 \int \left(1 - \frac{1}{t^2+1}ight) \,dt$. $	ext{પદવાર સંકલન કરતા:}$ $I = 2 \left( \int 1 \,dt - \int \frac{1}{t^2+1} \,dt ight) = 2(t - 	an^{-1} t) + c$. $t = \sqrt{x} 	ext{ પાછા મૂકતા:}$ $I = 2(\sqrt{x} - 	an^{-1} \sqrt{x}) + c$.

$\int \frac{\sqrt{x}}{x+1} \,dx=$

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

જો $\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = \lambda \tan^{-1} \left( m \tan \frac{x}{2} \right) + C$ હોય,તો:

વિધેય $\frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \frac{x^2}{\sqrt{1-x}} \,d x = p \sqrt{1-x} (3x^2 + 4x + 8) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin x}{\sin (x-\alpha)} dx = Ax + B \log |\sin (x-\alpha)| + c$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module