int left(1+x-frac{1}{x}right) e^{x+frac{1}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \left(1+x-\frac{1}{x}\right) e^{x+\frac{1}{x}} ~d x$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \left[ x e^{x+\frac{1}{x}} \left(

Vedclass · Accepted Answer

$x e^{x+\frac{1}{x}}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \left(1+x-\frac{1}{x}\right) e^{x+\frac{1}{x}} ~d x$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \left[ x e^{x+\frac{1}{x}} \left(1-\frac{1}{x^2}\right) + e^{x+\frac{1}{x}} \right] d x$. આ $\int [x f'(x) + f(x)] dx$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $f(x) = e^{x+\frac{1}{x}}$. કારણ કે $\frac{d}{dx} (e^{x+\frac{1}{x}}) = e^{x+\frac{1}{x}} \cdot (1 - \frac{1}{x^2}) = f'(x)$,તેથી સંકલનનું મૂલ્ય $x f(x) + c$ થાય છે. આમ,$I = x e^{x+\frac{1}{x}} + c$.

$\int \left(1+x-\frac{1}{x}\right) e^{x+\frac{1}{x}} ~d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો બે ગણ $A$ અને $B$ માં $99$ સામાન્ય ઘટકો હોય,તો $A \times B$ અને $B \times A$ ગણના સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$546 \ K$ તાપમાન અને $2 \ atm$ દબાણે એક આદર્શ વાયુના $4 \ g$ જથ્થાનું કદ $5.6035 \ L$ છે. તેનું આણ્વીય દળ કેટલું હશે?

$Catharanthus$ $roseus$ કઈ શ્રેણીનું ઉદાહરણ છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=[2x]-2[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો $8h^2$ બરાબર શું થાય ($ab$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module