int frac{sin 2x (1 - frac{3}{2} cos x)}{e^{si | vedclass

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Question

(B) माना $t = \sin^2 x + \cos^3 x$ है। अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $dt = (2 \sin x \cos x + 3 \cos^2 x (-\sin x)) \, dx$ $dt = (\sin 2x - 3 \cos

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$-e^{-(\sin^2 x + \cos^3 x)} + c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(B) माना $t = \sin^2 x + \cos^3 x$ है। अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $dt = (2 \sin x \cos x + 3 \cos^2 x (-\sin x)) \, dx$ $dt = (\sin 2x - 3 \cos^2 x \sin x) \, dx$ $dt = \sin 2x (1 - \frac{3}{2} \cos x) \, dx$ इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int \frac{1}{e^t} \, dt = \int e^{-t} \, dt$ $= -e^{-t} + c$ $= -e^{-(\sin^2 x + \cos^3 x)} + c$.

$\int \frac{\sin 2x (1 - \frac{3}{2} \cos x)}{e^{\sin^2 x + \cos^3 x}} \, dx =$

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फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{\sqrt{x^{2}+1}\left[\log \left(x^{2}+1\right)-2 \log x\right]}{x^{4}}$

$\int \cos \sqrt{x} \, dx =$ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

यदि $f(x) = \int \frac{x}{(x^2+4)(x^2+9)} dx$ और $f(0) = \frac{1}{5} \log(\frac{2}{3})$ है, तो $f(1) = $

$\int \frac{(x + 1)(x + \log x)^2}{x} \, dx = $

यदि $\int \frac{1}{x\left[(\log x)^2+4 \log x-1\right]} d x=A \log \left[\frac{\log x+B}{\log x+C}\right]+K$ जहाँ $K$ समाकलन का स्थिरांक है,तो

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