int frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x^2 - 1 + \frac{1}{x^2}} \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{x^2-1}{x}ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x^2 - 1 + \frac{1}{x^2}} \, dx$. છેદને $(x - \frac{1}{x})^2 + 1$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{(x - \frac{1}{x})^2 + 1} \, dx$. ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તેથી $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 1} = 	an^{-1}(t) + c$. $t = x - \frac{1}{x}$ પાછા મૂકતા: $I = 	an^{-1}\left(x - \frac{1}{x}ight) + c = 	an^{-1}\left(\frac{x^2-1}{x}ight) + c$.

$\int \frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} \, dx =$

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \sqrt{4x(4x + 4)} \, dx$

જો $\int \frac{5 \tan (x)}{\tan (x)-2} d x = x + a \log |\sin (x) - 2 \cos (x)| + k$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{12 \cos x+5 \sin x}=$

જો $\int {\frac{{dx}}{{{x^3}{{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{2/3}}}} = xf\left( x \right){{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{\frac{1}{3}}} + C} $ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો વિધેય $f(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \int \left[ \tan^2 x + \cot^2 x + \frac{4(\sin^3 x + \cos^3 x)}{\sin^2 2x} \right] dx$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 0$ હોય, તો $3 \left[ f\left(\frac{\pi}{6}\right) + 2 \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module